Prosenttilaskut ja korkolasku

Prosenttilaskut ja korkolaskut ovat erittäin tärkeitä jokapäiväisessä elämässä. Ne kannattaa ehdottomasti ymmärtää ja opetella laskemaan päässä.

Prosenttilaskut

Yksinkertaisesti voit ajatella prosentteja vaikka piirakkana. Kokonainen piirakka on 100%. Jos syöt piirakasta puolet, eli 50% jää sinulle vielä toinen puolikas. Yhdessä nämä kaksi puoliskoa tekevät kokonaisen. Saman voi ilmaista murtolukuina. Syöt piirakasta ½ osaa, jolloin sinulle jää jäljelle ½ osaa. Yhteensä nämä ovat 1/1 osaa. Tai voimme käyttää desimaalilukuja. Kokonainen piirakka on 1. Puolikas on 0,5. 0,5+0,5=1.

Esimerkki prosenttien vähentämisestä.

120 euron takki on 15% alennuksessa. Mitä takki maksaa alennuksen jälkeen?

15% = 0,15

1-0,15 = 0,85

120€ x 0,85 = 102€

Takki siis maksaa alennuksen jälkeen 102 euroa.

Esimerkki prosenttien lisäämisestä.

Kauppias korottaa 50 euroa maksavien kenkäparien hintaa 20%. Kuinka paljon kenkäparin hinta on korotuksen jälkeen?

20% = 0,20

1 + 0,20 = 1,20

50€ x 1,20 = 60€

Kenkäparit maksavat korotuksen jälkeen 60 euroa.

Korkolasku

Korko ilmoitetaan käytännössä aina prosenttina. Prosentti on sadasosa, eli murtolukuna 1/1000 ja desimaalina 0,01. Tästä voidaan päätellä, että 5% onkin siis 0,05 desimaalina.

Esimerkki.

Opiskelija on nostanut 10000 euroa opintolainaa, jonka vuotuinen korko on 1%. Opiskelijan lainan takaisinmaksuaika on 15 vuotta. Kuinka paljon opiskelija maksaa korkoa tänä aikana? Opiskelija on ollut kauppatieteiden opiskelija ja ymmärtänyt, ettei kannata maksaa korkoa korolle lainastaan. Eli hän maksaa joka vuosi kiertyneet korot pois, jopa opintojen aikana, eikä kerrytä niitä pääomaan.

1%= 0,01

10000€ x 0,01= 100€

100€*15 = 1500€

Opiskelija maksaa lainastaan joka vuosi 100 euroa korkoa, eli yhteensä 1500 euroa lainan takaisinmaksun aikana. Todellisuudessa laina pienenee joka vuosi lyhennysten mukaan, jolloin korkosummakin pienenee joka vuosi.

Koron korko

Koron korko on maailma ainoa ilmainen lounas. Onkin käsittämätöntä, ettei näinkin perustavanlaatuista tietoa taota koulussa jokaisen lapsen päähän.

Koronkorko lasketaan kaavalla KP = Kq potenssiin n.

KP = kasvanut pääoma

K = pääoma

q = korkotekijä = 1+p/100

n = korkokausien lukumäärä

Esim.

Opiskelija nostaa 10000€ opintolainaa ja sijoittaa ne rahastoon, jonka vuotuinen tuotto on 5%. Opiskelija nostaa rahat 15 vuoden kuluttua.

K = 10000€

q = 1+ (5% / 100)= 1,05

n= 15

10000€ x 1,05 potenssiin 15 = 20789€

Ymmärsitkö nyt mitä tarkoitin ilmaisella lounaalla? Viidessätoista vuodessa tekemättä mitään tuplasimme 10000 euron alkusijoituksen. Tuottoprosenttina käytimme vain hyvin maltillista viittä prosenttia. Osakemarkkinoilla on mahdollista saada paljon korkeampiakin tuottoja, mutta ne sisätavat huomattavia riskejä. Rahastoihin sijoittaessa riskit ovat lähes olemattomat.

Leikitäänpä ajatuksella vähän lisää.

Opiskelija on ottanut opintolainaa 10000 euroa ja sijoittanut sen 5% tuotolla rahastoon. Maksuaikaa opintolainalle on 15 vuotta ja vuotuinen korko 1%. Vuotuinen inflaatio on 2%, eli tuottoprosentiksi jää inflaatio ja lainan korko huomioiden 3%.

10000€ x 1,03 potenssiin 15 = 15580€

Tiedämme jo aikaisemmasta laskusta, että korkoa opiskelija maksaa n. 1500€.

Eli 10000€ + 1500€ = 11500

Tuottoa siis tuli 15580-11500=4080€

Siinä siis 4000 euron ilmainen lounas tekemättä yhtään mitään. Tietenkin korkoa maksat joka vuosi vähän vähemmän koska pääoma pienenee, joten lopullinen summa on enemmän. Toisaalta taas osakemarkkinat heiluvat jatkuvasti, joten tämä lasku ei ole aivan tarkka.

Ellet vielä usko korkoa korolle ilmiöön, lue aiheesta lisää täältä.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *