Month: December 2016

Categories
Terveys

Kuinka laskea kehon perusaineenvaihdunta?

Perusaineenvaihdunta tarkoittaa energiaa, joka kulutetaan elimistön peruselintoimintoihin. Näitä toimintoja ovat muun muassa:

  • Sydämen ja verenkiertoelimistön toiminta
  • Hengityselinten toiminta
  • Aivotoiminta
  • Hermosto
  • Maksan toiminta
  • Munuaisten toiminta
  • Sukupuolielinten toiminta
  • Lihasten ja ihon toiminta

Perusaineenvaihdunnan laskeminen

Nykyään Mifflin-St. Jeor kaavaa pidetään lähes standarnina laskiessa aineenvaihduntaa. Se on ollut käytössä 1990 luvun alusta ja sitä pidetään hyvinkin tarkkana.

Miehet: 10 x paino (kg) + 6,25 x pituus (cm) – 5 x ikä (vuosi) +5

Naiset: 10 x paino (kg) + 6,25 x pituus (cm) – 5 x ikä (vuosi) -161

Tällä kaavalla saat laskettua karkean perusaineenvaihdunnan, jota voit käyttää vaikka painonhallinnan apuna.

Esimerkki

Mikko painaa 85 kg, on 180cm pitkä ja 25 vuotta vanha.

10 x 85kg = 850

6,25 x 180 = 1125

5 x 25 = 125

850 + 1125 – 125 +5 = 1855

Eli Mikon peruaineenvaihdunta on 1855 kilokaloria vuorokaudessa.

Jos laskeminen tuntuu liian työläältä, voidaan perusaineenvaihdunnan määrittämiseen käyttää myös tätä taulukkoa. Sillä pääsee hyvin lähelle samaa lopputulosta.

Categories
Terveys

Mikä on ihmisen vesiprosentti?

Ihmisen paino ei laske yhden yön aikana kilokaupalla, mutta vähän se laskee. Samoin käy myös painonpudotuksen alussa. Ihmisestä poistuu nestettä, eli vesiprosentti laskee. Vesi on itse asiassa vastuussa suurimmasta osasta kehomme painosta. Kun nestettä poistuu kehosta, näyttää myös vaaka vähemmän. Tämä ei valitettavasti vielä tarkoita, että rasvakudos olisi vähentynyt.

Ihmiskehon vesiprosentti

Jokaisessa meissä on vettä eri määrä tähän vaikuttaa sukupuoli, ikä, pituus ja paino. Vastasyntyneessä on vettä jopa 75%-85%. Vesimäärä vähenee ihmisessä iän karttuessa.

  • Aikuisessa miehessä vettä on 50%-70%.
  • Aikuisessa naisessa vettä on 40%-60%.

Rasvakudos sisältää vain noin 10% vettä, kun taas lihaskudos sisältää jopa 75% vettä. Tämän vuoksi naisissa on vähemmän vettä. Naisen keho sisältää enemmän rasvakudosta. Myös lihava ihminen sisältää vähemmän vettä.

Tavoite vesiprosentti

  • Miesten tavoite vesiprosentti on 50%-65%.
  • Naisten tavoite vesiprosentti on 45%-60%.

Vesiprosentin mittaaminen

Ainoa keino mitata kehon vesiprosentti tarkasti, on ensin mitata kehon rasvaprosentti. Tähän käytetään sähkönjohtavuuteen perustuvaa bioimpedanssi-mittauslaitetta. Monet kuntosalit tarjoavat rasvanmittauspalvelua. Vesi- ja rasvaprosentin voit myös suuntaa antavasti mitata käyttämällä laskuria.

Lisätietoa rasvaprosentista löydät täältä.

Categories
Matematiikka Talous

Prosenttilaskut ja korkolasku

Prosenttilaskut ja korkolaskut ovat erittäin tärkeitä jokapäiväisessä elämässä. Ne kannattaa ehdottomasti ymmärtää ja opetella laskemaan päässä.

Prosenttilaskut

Yksinkertaisesti voit ajatella prosentteja vaikka piirakkana. Kokonainen piirakka on 100%. Jos syöt piirakasta puolet, eli 50% jää sinulle vielä toinen puolikas. Yhdessä nämä kaksi puoliskoa tekevät kokonaisen. Saman voi ilmaista murtolukuina. Syöt piirakasta ½ osaa, jolloin sinulle jää jäljelle ½ osaa. Yhteensä nämä ovat 1/1 osaa. Tai voimme käyttää desimaalilukuja. Kokonainen piirakka on 1. Puolikas on 0,5. 0,5+0,5=1.

Esimerkki prosenttien vähentämisestä.

120 euron takki on 15% alennuksessa. Mitä takki maksaa alennuksen jälkeen?

15% = 0,15

1-0,15 = 0,85

120€ x 0,85 = 102€

Takki siis maksaa alennuksen jälkeen 102 euroa.

Esimerkki prosenttien lisäämisestä.

Kauppias korottaa 50 euroa maksavien kenkäparien hintaa 20%. Kuinka paljon kenkäparin hinta on korotuksen jälkeen?

20% = 0,20

1 + 0,20 = 1,20

50€ x 1,20 = 60€

Kenkäparit maksavat korotuksen jälkeen 60 euroa.

Korkolasku

Korko ilmoitetaan käytännössä aina prosenttina. Prosentti on sadasosa, eli murtolukuna 1/1000 ja desimaalina 0,01. Tästä voidaan päätellä, että 5% onkin siis 0,05 desimaalina.

Esimerkki.

Opiskelija on nostanut 10000 euroa opintolainaa, jonka vuotuinen korko on 1%. Opiskelijan lainan takaisinmaksuaika on 15 vuotta. Kuinka paljon opiskelija maksaa korkoa tänä aikana? Opiskelija on ollut kauppatieteiden opiskelija ja ymmärtänyt, ettei kannata maksaa korkoa korolle lainastaan. Eli hän maksaa joka vuosi kiertyneet korot pois, jopa opintojen aikana, eikä kerrytä niitä pääomaan.

1%= 0,01

10000€ x 0,01= 100€

100€*15 = 1500€

Opiskelija maksaa lainastaan joka vuosi 100 euroa korkoa, eli yhteensä 1500 euroa lainan takaisinmaksun aikana. Todellisuudessa laina pienenee joka vuosi lyhennysten mukaan, jolloin korkosummakin pienenee joka vuosi.

Koron korko

Koron korko on maailma ainoa ilmainen lounas. Onkin käsittämätöntä, ettei näinkin perustavanlaatuista tietoa taota koulussa jokaisen lapsen päähän.

Koronkorko lasketaan kaavalla KP = Kq potenssiin n.

KP = kasvanut pääoma

K = pääoma

q = korkotekijä = 1+p/100

n = korkokausien lukumäärä

Esim.

Opiskelija nostaa 10000€ opintolainaa ja sijoittaa ne rahastoon, jonka vuotuinen tuotto on 5%. Opiskelija nostaa rahat 15 vuoden kuluttua.

K = 10000€

q = 1+ (5% / 100)= 1,05

n= 15

10000€ x 1,05 potenssiin 15 = 20789€

Ymmärsitkö nyt mitä tarkoitin ilmaisella lounaalla? Viidessätoista vuodessa tekemättä mitään tuplasimme 10000 euron alkusijoituksen. Tuottoprosenttina käytimme vain hyvin maltillista viittä prosenttia. Osakemarkkinoilla on mahdollista saada paljon korkeampiakin tuottoja, mutta ne sisätavat huomattavia riskejä. Rahastoihin sijoittaessa riskit ovat lähes olemattomat.

Leikitäänpä ajatuksella vähän lisää.

Opiskelija on ottanut opintolainaa 10000 euroa ja sijoittanut sen 5% tuotolla rahastoon. Maksuaikaa opintolainalle on 15 vuotta ja vuotuinen korko 1%. Vuotuinen inflaatio on 2%, eli tuottoprosentiksi jää inflaatio ja lainan korko huomioiden 3%.

10000€ x 1,03 potenssiin 15 = 15580€

Tiedämme jo aikaisemmasta laskusta, että korkoa opiskelija maksaa n. 1500€.

Eli 10000€ + 1500€ = 11500

Tuottoa siis tuli 15580-11500=4080€

Siinä siis 4000 euron ilmainen lounas tekemättä yhtään mitään. Tietenkin korkoa maksat joka vuosi vähän vähemmän koska pääoma pienenee, joten lopullinen summa on enemmän. Toisaalta taas osakemarkkinat heiluvat jatkuvasti, joten tämä lasku ei ole aivan tarkka.

Ellet vielä usko korkoa korolle ilmiöön, lue aiheesta lisää täältä.

Categories
Matematiikka Terveys

Miten mitata sydämen leposyke ja laskea maksimisyke?

Sydämen sykettä mitataan yleensä joko terveydellisistä syistä tai kuntoiluun liittyvistä syistä. Sykkeen mittaamiseen on nykyään olemassa edullisia muutaman kympin rannekellomalleja, mutta sykkeen voi mitata myös ilman mitään lisälaitteita. Sydän pumppaa verta ympäri kehoa ja siinä samalla verisuonet laajentuvat ja supistuvat. Pystymme tuntemaan tämän verisuonien sykkimisen esimerkiksi ranteesta.

Sydämen sykkeen mittaaminen

Sykkeen mittaaminen ilman apuvälineitä urheilusuorituksen aikana on vaikeaa, ellei jopa mahdotonta. Siksi suosittelen sykemittarin hankintaa, jos tarkoitus on tehostaa vaikka juoksutreeniä. Leposykkeen mittaaminen taas onnistuu helposti.

  • Asetu makuu asentoon.
  • Hengitä rauhallisesti ja makaa paikallasi n. 10-15 minuuttia.
  • Aseta toisen kätesi etu- ja keskisormi toisen kätesi ranteen sisäpuolelle peukalon alapuolelle.
  • Etsi hyvä kohta, jossa tunnet sykkeesi.
  • Laske syke 15 sekunnin ajalta.
  • Kerro tämä neljällä, jolloin saat sykkeesi.

Leposyke vaihtelee välillä 45-80. Siihen vaikuttavat sairaudet, perintötekijät ja yleiskunto. Jos leposykkeesi on yli 80, on syytä hakeutua lääkäriin. Yli sadan oleva leposyke on jo merkki rytmihäiriöstä ja tällöin on syytä jo huolestua.

Maksimisykkeen laskeminen

Kuten leposyke, myös maksimisyke vaihtelee yksilöllisesti. Maksimisykettä käytetään apuna urheilussa ja tällöin riittää summittainen tieto. Maksimi syke voidaan laskea seuraavalla nyrkkisäännöllä:

Maksimisyke = 205 – ½ ikä

Esimerkiksi 34 vuotiaan maksimisyke lasketaan seuraavanlaisesti

34/2=17

205-17=188

Eli 34 vuotiaan maksimisyke on 188.

Oikea sykealue liikuntaan

Sykealueella tarkoitetaan tasoa, jolla sykkeesi tulisi harjoittelun aikan olla. Kestävyysurheilu parantaa sydänlihaksen toimintaa, mikä taas johtaa leposykkeen laskuun.

Kevyt liikunta 50-60% maksimisykkeestä. Tarkoitettu aloittelevalle liikkujalle.

Kohtuu kuormitteinen liikunta 60-70% maksimisykkeestä. Tarkoitettu laihduttajalle

Aerobinen harjoittelu 70-80% maksimisykkeestä. Tarkoitettu esimerkiksi juoksuun ja uimiseen.

Anaerobinen harjoittelu 80-90% maksimisykkeestä. Tarkoitettu esimerkiksi kuntosaliharjoitteluun.

Lisätietoa sydämen sykkeestä löydät täältä.

Categories
Matematiikka

Kuinka lasketaan matka, aika ja nopeus?

Matkan, ajan ja nopeuden laskeminen ei itse asiassa ole lainkaan vaikeaa. Näiden tietojen laskeminen on vieläkin tärkeä taito muun muassa merenkulun parissa työskenteleville. Näillä laskuilla voidaan laskea laivan tai veneen sijainti. Nykyään on tietenkin käytössä satelliittipaikannusjärjestelmä, mutta ongelma tilanteessa nämäkin taidot on hyvä osata.

Lähes kaikilla kauppalaivoilla on käytössä sähköinen kartta- ja navigointijärjestelmä. Hienoimmissa laitteissa on vielä kaksi päällekkäistä järjestelmää. Eli toisen rikkoontuessa toinen jatkaa toimintaansa. Lisäksi laitteet ovat varmistettuja akuilla. Jos jostain syystä satelliittisignaali häviää tai antenni vaurioituu, järjestelmä osaa määrittää sijainnin laskemalla sen matkasta, ajasta, nopeudesta ja aluksen kompassisuunnasta. Tätä kutsutaan DR ( Dead Reckoning) laskuksi.

DR- sijainninmääritystä voi tietenkin harrastaa aivan tavallisella paperikartalla ja kynällä. Siksi nämä laskut ovat jokaisen veneilijän perustietoa. Tietenkin laskut voidaan laskea millä tahansa yksiköillä. Merenkulku on hyvä esimerkki, koska siellä näitä laskuja käytetään ihan oikeasti vielä tänäkin päivänä.

Lisätietoja merenkulun navigoinnista löydät täältä.

Laskukolmio

Helpoin tapa laskea matkaa, nopeutta tai aikaa on käyttää laskukolmiota. Sen voi opetella ulkoa ja tarvittaessa kirjoittaa paperin nurkkaan helpottamaan laskuja. Kolmiota käytettäessä yksiköiden pitää olla oikeat

Laskettaessa merenkulkulaskuja:

  • Matka on merimaili (mpk)
  • Aika on tunti (h)
  • Nopeus on solmu (kn)

Laskettaessa esimerkiksi autoilun laskuja:

  • Matka on kilometri (km)
  • Aika on tunti (h)
  • Nopeus on kilometriä tunnissa (km/h)

Matka,aika,nopeus

Laskukolmiosta valitaan laskettava suurre ja lisätään arvot jäljelle jääviin kohtiin. Matkan alla on jakoviiva ja ajan ja nopeuden välissä kertomerkki.

Matka

Jos halutaan laskea matka, jäljelle jää aika ja nopeus. Eli kolmiosta katsottuna matka = aika x nopeus.

Esimerkiksi, jos laivan nopeus on 20 solmua ja se matkustaa 6 tuntia, mikä on sen matkustama matka?

Matka (mpk) = 20kn x 6h

Matka on 120 merimailia.

Aika

Jos halutaan laskea aika, kolmioon jää jäljelle matka ja nopeus. Eli kolmiosta katsottuna aika = matka/aika.

Esimerkiksi, jos laiva nopeus on 20 solmua ja se kulkee 120 merimailin matkan, kuinka kauan sillä kestää?

Aika (h) = 120mpk / 20kn

Aika on 6 tuntia.

Nopeus

Jos halutaan laskea nopeus, kolmioon jää matka ja aika. Eli kolmiosta katsottuna nopeus= matka / ajalla.

Esimerkiksi, jos laiva kulkee 120 merimailin matkan 6 tunnin aikana, kuinka nopeasti se on kulkenut?

Nopeus(kn) = 120mpk / 6h

Nopeus on 20 solmua.

Nyt kun vain muistat kolmion ja opettelet käyttämään sitä, niin suoriudut edellä olevista tehtävistä milloin tahansa. Olipa se sitten ylioppilaskirjotukissa vai veneessä keskellä Itämerta.

Saattaisit olla kiinnostunut myös särmiön pinta-alan laskemisesta.